*Propósito*: consolidar la comprensión funcional del lenguaje algebraico, desarrollar la interpretación gráfica y aplicar modelos matemáticos simples en contextos físicos, económicos o geométricos. ### 7. Funciones lineales, cuadráticas y racionales - Definición de función y dominio/rango. - Función lineal: forma general , interpretación de pendiente y ordenada. - Función cuadrática: forma canónica y factorizada, vértice y simetría. - Función racional: cociente de polinomios, restricciones del dominio. - Identificación de comportamiento creciente, decreciente y puntos notables. ### 8. Representación gráfica de funciones - Construcción de tablas de valores y graficación manual. - Análisis de intersecciones con ejes. - Traslaciones, reflexiones y escalas. - Reconocimiento de familias de curvas y patrones visuales. - Interpretación de gráficas aplicadas (velocidad, costo, crecimiento). ### 9. Sucesiones y progresiones - Concepto de término general. - Progresión aritmética: diferencia común, término n-ésimo, suma de n términos. - Progresión geométrica: razón común, término n-ésimo, suma finita e infinita. - Series simples y reconocimiento de patrones. - Aplicaciones en interés simple y compuesto. ### 10. Funciones exponenciales y logarítmicas - Propiedades de las potencias y su extensión a exponentes reales. - Función exponencial : crecimiento y decrecimiento. - Logaritmos: definición y propiedades (producto, cociente, potencia). - Transformación entre expresiones exponenciales y logarítmicas. - Aplicaciones: crecimiento poblacional, decaimiento radiactivo, interés compuesto. ### 11. Sistemas de ecuaciones y aplicaciones - Sistemas lineales de dos y tres ecuaciones con dos y tres incógnitas. - Métodos de resolución: sustitución, igualación, reducción, determinantes. - Interpretación gráfica de soluciones. - Modelos de mezcla, movimiento y equilibrio económico. - Problemas de aplicación contextual. ### 12. Modelos algebraicos de fenómenos reales - Traducción de situaciones verbales a expresiones algebraicas. - Identificación de variables dependientes e independientes. - Construcción de modelos lineales, cuadráticos o exponenciales según el fenómeno. - Ajuste de parámetros y validación empírica. - Interpretación de resultados y verificación de coherencia dimensional. **Síntesis funcional del bloque**: Proporciona la transición del álgebra elemental hacia el pensamiento funcional y gráfico. Desarrolla la capacidad de reconocer regularidades, construir modelos y aplicar ecuaciones en problemas reales. Constituye el núcleo estructural del razonamiento cuantitativo en exámenes de admisión y base directa del cálculo diferencial e integral.