*Propósito*: desarrollar la comprensión de cambio, variación y tendencia, junto con las herramientas estadísticas necesarias para interpretar datos, optimizar procesos y analizar fenómenos cuantitativos. ### 19. Límite y continuidad - Concepto intuitivo de límite en funciones. - Límites laterales y existencia del límite. - Cálculo de límites algebraicos básicos. - Continuidad de una función y puntos de discontinuidad. - Interpretación gráfica del comportamiento en el entorno de un punto. ### 20. Derivada e interpretación geométrica - Definición de derivada como razón de cambio. - Reglas de derivación: potencia, suma, producto, cociente y cadena. - Derivadas de funciones polinómicas, exponenciales y trigonométricas. - Interpretación como pendiente de la tangente a la curva. - Análisis de crecimiento, decrecimiento y puntos críticos. ### 21. Aplicaciones de la derivada - Máximos y mínimos locales. - Problemas de optimización geométrica y económica. - Movimiento rectilíneo: velocidad y aceleración instantáneas. - Concavidad y puntos de inflexión. - Esbozo de gráficas a partir del signo de la derivada. ### 22. Integral y área bajo la curva - Antiderivada y concepto de integral definida. - Propiedades básicas de la integración. - Cálculo de áreas entre curvas y eje x. - Aplicaciones en desplazamiento, acumulación y trabajo mecánico. - Conexión fundamental entre derivada e integral (teorema fundamental del cálculo). ### 23. Medidas de tendencia central y dispersión - Media, mediana y moda: cálculo e interpretación. - Rango, varianza y desviación estándar. - Representación tabular y gráfica de datos. - Uso de diagramas de barras, histogramas y polígonos de frecuencia. - Identificación de sesgos y dispersión relativa ### 24. Probabilidad y análisis de datos - Espacio muestral y eventos. - Probabilidad simple, compuesta y condicional. - Regla de la suma y del producto. - Distribuciones discretas (binomial) y continuas (normal) a nivel conceptual. - Interpretación de datos en contextos científicos y sociales. **Síntesis funcional del bloque**: Integra los fundamentos del cálculo diferencial e integral con la estadística elemental. Proporciona la capacidad de analizar variaciones, optimizar resultados y evaluar información empírica. Este bloque establece la conexión entre la matemática pura y su uso en física, economía, biología y ciencias sociales.